CP, CPK, PP, PPK 완벽 정리: 공정능력지수 계산법과 분석 방법

공정 품질을 평가할 때 빠지지 않는 지표가 바로 CP, CPK, PP, PPK입니다.
하지만 개념이 비슷해 보이고 수식도 어렵게 느껴져 혼동되는 경우가 많습니다.
이 글에서는 공정능력지수(Capability Index)의 대표 지표인 CP, CPK, PP, PPK의 개념, 차이점, 계산 방법, 실무 적용 사례까지 완벽하게 정리해드립니다.

👉 제조, 품질, 반도체, 제약, 식품 등 모든 공정 산업에서 필수로 쓰이는 지표입니다.
끝까지 읽으시면 공정 안정성과 능력을 수치로 평가하고 개선하는 방법을 명확히 이해할 수 있습니다.

SPC 분석 예제

공정능력지수란?

공정능력지수(Capability Index)는 현재 공정이 고객의 요구사항(규격 범위) 안에서 얼마나 잘 운영되고 있는지 평가하는 지표입니다.

CP, CPK → 공정이 안정 상태일 때 사용
PP, PPK → 공정이 비안정 상태 포함된 전체 기간 기준으로 사용

CP, CPK, PP, PPK 완벽 정리: 공정능력지수 계산법과 분석 방법 - 공정능력지수란

CP와 CPK: 공정이 안정적일 때의 능력지표

🔹 CP (Process Capability Index)

$CP = \frac{(USL - LSL)} {(6 \times \sigma)}$

USL: Upper Specification Limit (상한 규격)
LSL: Lower Specification Limit (하한 규격)
σ: 공정 표준편차 (Standard Deviation)

의미: 공정 분포의 폭이 규격 범위 안에 얼마나 잘 들어맞는지를 나타냅니다.
단점: 중심이 치우쳐도 CP는 높게 나올 수 있음 → 그래서 CPK 필요

🔹 CPK (Process Capability Index, centered)

$CPK = min [ \frac{(USL-\mu)}{(3\sigma)}, \frac{(\mu - LSL)}{(3\sigma)}]$

μ: 평균
σ: 표준편차

의미: 공정이 규격 중앙에 얼마나 잘 위치해 있는지를 나타냅니다.
→ CPK가 낮으면 중심이 치우쳤다는 것, 즉 편향된 공정임을 의미

PP와 PPK: 전체 공정 기간 기준 능력지표

🔹 PP (Preliminary Process Capability)

$PP = \frac {(USL - LSL)}{(6 \times s)}$

s: 전체 샘플의 표준편차 (표본 편차)

차이점: CP는 단기, PP는 장기 데이터를 기반으로 계산함
→ PP는 공정이 안정적이지 않은 경우도 포함해서 계산

🔹 PPK (Preliminary Process Capability, centered)

$PPK = min[\frac{(USL-\bar{x})}{(3s)}, \frac{(\bar{x}-LSL)}{(3s)}]$

x̄: 전체 샘플의 평균
s: 전체 표본 편차

의미: CPK와 유사하지만, 단기 공정이 아닌 장기 전체 기준에서 편차와 중심위치를 판단

공정능력지수 해석 기준

지수	의미	판단 기준
< 1.00	불량률 높음, 공정능력 부족	개선 필요
1.00 ~ 1.33	최소 기준 충족	관리 가능
1.33 ~ 1.66	우수한 공정	대부분 산업 표준
≥ 1.67	매우 안정적인 공정	고신뢰 품질 필요 산업에서 요구

💡 일반적으로 CPK ≥ 1.33 이상이면 안정적인 공정으로 간주합니다.

실무에서의 활용 예시

✔ 제조업 (예: 반도체 공정)

Wafer 두께, 전류값 등 연속적인 공정 변수의 CPK ≥ 1.33 이상 유지
20개 샘플 기준으로 CPK 분석 → SPC 통제 기준으로 사용

✔ 제약/식품 업계

캡슐 무게, 성분 함량 등 품질 변수에 대해 PPK ≥ 1.5 이상 요구
정기적인 공정 모니터링으로 품질 일관성 유지

✔ 품질팀 보고서

신규 라인 가동 시 CPK 보고
전체 불량률 감소 트렌드와 함께 PPK 동향 분석

CP, CPK, PP, PPK 완벽 정리: 공정능력지수 계산법과 분석 방법 - 실무 활용 예시

CP/CPK 계산 예제

예를 들어,

USL = 10.5
LSL = 9.5
평균 μ = 10.0
표준편차 σ = 0.1

CP = (10.5 - 9.5) / (6 × 0.1) = 1.67
CPK = min[(10.5 - 10.0) / (3 × 0.1), (10.0 - 9.5) / (3 × 0.1)] = min[1.67, 1.67] = 1.67

→ 이 공정은 매우 안정적이며, 고신뢰 품질이 요구되는 산업에도 적합함

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. CP와 PP는 어떤 차이가 있나요?

CP는 단기 표준편차 기준, 공정이 안정적일 때 사용
PP는 장기 데이터를 기준으로 전체 공정 능력을 평가합니다

Q2. CPK와 PPK의 차이는 뭔가요?

CPK는 현재 공정의 중심 위치와 분산을 단기 기준으로 평가
PPK는 장기 평균과 편차 기준으로 평가
→ 공정 변화나 편차가 클수록 PP, PPK는 CP, CPK보다 낮아집니다

Q3. CPK가 낮은데 CP는 높은 경우는 왜 그런가요?

공정 자체는 정밀하지만, 중심이 규격 중심에서 벗어났을 때 발생
→ 이 경우 공정 중심(μ)을 조정하면 CPK 개선 가능

CPK만큼 당신의 공정도 정직하다

공정능력지수는 숫자가 아닌 신뢰의 척도입니다.
공정이 얼마나 일관되고, 얼마나 규격을 만족시키는지를 말해주는
데이터 기반의 언어입니다.

단순한 계산을 넘어, 문제 해결과 품질 개선의 나침반으로 적극 활용해보세요.